甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：

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1. 甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，线段 $\text{[math]}$ 表示货车离甲地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，折线 $\text{[math]}$ 表示轿车离甲地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：

(1) 线段 $\text{[math]}$ 表示轿车在途中停留了h；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式；

(3) 甲乙两地之间有一加油站，轿车到达加油站后又行驶0.4小时追上货车，求甲地与加油站之间的距离．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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综合题普通

1. 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图像是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图像是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：

(1) 点A的注意力指标数是．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数解析式；

(3) 张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标数都不低于36？请说明理由．

综合题普通

2. 在体育学科的女子800米耐力测试中，某考点的王芳同学所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象为折线 $\text{[math]}$ ．和她同时起跑的李梅同学前600米的速度保持在5米/秒，后来因为体力下降，速度变慢，但还保持匀速奔跑，结果和王芳同学同时到达终点．

(1) 在图中画出李梅同学所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象；

(2) 求王芳同学测试中的最快速度；

(3) 求李梅同学在起跑后多少秒追上王芳同学，这时她距离终点还有多少米？

综合题普通

3. 浦江边某条健身步道的甲、乙两处相距3000米，小杰和小丽分别从甲、乙两处同时出发，匀速相向而行．小杰的运动速度较快，当到达乙处后，随即停止运动，而小丽则继续向甲处运动，到达后也停止运动．在以上过程中，小杰和小丽之间的距离y（米）与运动时间x（分）之间的函数关系，如图中折线 $\text{[math]}$ 所示．

(1) 小杰和小丽从出发到相遇需要分钟；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y关于x的函数解析式（不需写出定义域）；

(3) 当小杰到达乙处时，求小丽距离甲处还有多少米．

综合题普通