如图，已知，， BC与b相交，若，则的度数为.

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC与b相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

【考点】

平行公理及推论; 平行线的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，AB $\text{[math]}$ CD ，若∠B+∠D+∠BED=180°，则∠BED＝.

填空题容易

基本事实	两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段.
推论	平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.

基础知识填空容易

3. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°．求∠AEC的度数．小明在解决过程中，过E点作EF∥CD，则可以得到EF∥AB，其理由是，根据这个思路可得∠AEC=°．

填空题容易

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

2. 如图，直线AB//CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

3. 如图， ▱ ABCD的顶点A、C分别在直线l₁ ， l₂上，l₁∥l₂ ，若∠1=33°，∠B=65°，则∠2=．

填空题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 泉州某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型．已知 $\text{[math]}$ 垂直于水平地面 $\text{[math]}$ ．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的 $\text{[math]}$ 段将绕点B缓慢向上抬高， $\text{[math]}$ 段则一直保持水平状态上升（即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终平行），在该运动过程中 $\text{[math]}$ 的度数始终等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. 80° B. 120° C. 100° D. 140°

单选题普通

1. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，当直线 $\text{[math]}$ 首次落到 $\text{[math]}$ 上时，整个运动停止．在运动过程中，经过 $\text{[math]}$ 秒后直线 $\text{[math]}$ 恰好平行于 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值．