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1. 某超市经销一种商品，每千克成本为40元，试经销发现，该种商品的每天销售量y（件数）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的几组对应值如下表所示：

销售单价x（元/件）

55

60

70

…

销售量y（件）

70

60

40

…
(1) 直接写出y（件）与x（元/件）之间的函数表达式；
(2) 求销售单价定为多少时，当天的销售利润是1050元？
(3) 销售过程中要求走出的商品数不少于60件，求销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 一元二次方程的实际应用-销售问题; 二次函数的实际应用-销售问题;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 某网店专售一品牌牙膏，其成本为22元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y（支）与销售单价x（元/支）之间存在如图所示的关系．

(1) 请求出y与x之间的函数关系式；
(2) 该品牌牙膏销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？
(3) 在武汉爆发“新型冠状病毒”疫情期间，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出100元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余的利润不低于350元，在抗“新型冠状病毒”疫情期间，市场监督管理局加大了对线上、线下商品销售的执法力度，对商品售价超过成本价的20%的商家进行处罚，请你给该网店店主提供一个合理化的销售单价范围．
综合题 普通
2. “互联网 ”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．
(1) 求y与x的函数关系式；
(2) 设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
(3) 该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出400元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4020元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？直接写出销售单价．
综合题 普通
3. 自带水杯已经成为人们良好的卫生习惯．某零售店准备销售一款保温水杯，每个水杯的进价为50元，物价部门规定其售价不低于进价，不高于进价的1.3倍．销售期间发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示．

(1) 求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2) 当销售单价是多少时，该零售店每天的利润为600元？
(3) 销售单价定为多少元时，该零售店每天的销售利润最大，最大利润是多少元？
综合题 普通