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1. 如图,小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图,作出过点A的射线交BC于点D,然后又作出一条直线与AB交于点E,连接DE,若△BED的面积为4,则△ABC的面积为( )
A.
1
B.
4
C.
12
D.
16
【考点】
等腰三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
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1.
的周长是
,
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,则DE的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置,就能检查一根横梁是否水平,能解释这一现象的数学知识是( )
A.
角平分线定理
B.
等腰三角形的三线合一
C.
线段垂直平分线定理
D.
两直线垂直的性质
单选题
容易
1. 如图,在
中,过点C作
于点D,且
, 过点B作
于点M,连接
, 过点D作
, 交
于点
与
交于点E.以下结论中,错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2.
如图,AB=AC=AD,若∠BAD=80°,则∠BCD=( )
A.
80°
B.
100°
C.
140°
D.
160°
单选题
普通
3. 等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm,则这个三角形的周长为( )
A.
16cm
B.
21cm 或 27cm
C.
21cm
D.
27cm
单选题
普通
1. 在等腰三角形ABC中,∠A=70°,则∠B =
;
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, 点
在
AC
边上(不与点
, 点
重合),连接
BD
, 设
.若
m
,
n
均为整数,则
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,求∠C的度数?
解答题
普通
1. 如图1所示,在户外活动时,为了遮阳和防雨常常会用到天幕帐篷,其截面示意图是轴对称图形(如图2所示),对称轴是垂直于地面的支撑杆
, 已知幕布
, 支撑杆
,
于点
.
、
为防风绳,通过调节防风绳在地面的固定点与支撑杆的距离可控制天幕的开合(
、
、
三点共线,
、
、
三点共线).
(1)
当
时,求
的长(结果保留根号);
(2)
当
由
调节至
时,左侧防风绳在地面的固定点
需向右平移多少米?(结果保留根号)
解答题
普通
2. 如图,
BE
是
的角平分线,
交
BE
延长线于点
D
.
(1)
求证:
.
(2)
过
作
交
BD
于
. 若
, 求
AB
的长,
解答题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,DB⊥AB于点B.若AB=6,AD=AE=10,点P,Q为射线AB上的两个动点,点P从A出发沿射线AB方向运动,点Q从E出发沿射线AB方向运动,AP=3EQ.
(1)
求AC的长.
(2)
当以P,Q,D,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求EQ的长.
(3)
当三角形ACP为等腰三角形时,求EQ的长.
综合题
困难
1. 定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值
称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰
中,
,则它的特征值
.
填空题
普通
2. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=
.
填空题
普通