1.
如图1：以x轴的正半轴上一点O1为圆心作⊙O1 ， 交x轴于C、D两点，交y轴于A、B两点，以O为圆心OA为半径的⊙O与x轴的负半轴交于G点.设⊙O1的弦AC的延长线交⊙O于F点，连结GF，AG，若AO＝4，
(1)
求证：△AGC∽△AFG；
(2)
求出点O1的坐标；
(3)
如图2，线段EA、EB（或它们的延长线）分别交⊙O于点M、N.问：当点E在
（不含端点A、B）上运动时，线段MN的长度是否会发生变化？若不变，求出MN的长度；若变化，请说明理由.
【考点】
圆周角定理;
相似三角形的判定与性质;
锐角三角函数的定义;
