已知抛物线，且．判断下列结论：① ；② ；③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当时，；⑤该抛物线与直线有两个交点，其中正确结论的个数（）

1. 已知抛物线y=﹣x²+2x﹣3，下列判断正确的是（　　）

A. 开口方向向上，y有最小值是﹣2 B. 抛物线与x轴有两个交点 C. 顶点坐标是（﹣1，﹣2） D. 当x＜1时，y随x增大而增大

单选题容易

2. 已知二次函数y=（x﹣1）²﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

A. ﹣3＜x＜1 B. x＜﹣1或x＞3 C. ﹣1＜x＜3 D. x＜﹣3或x＞1

单选题容易

3. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 函数图象与x轴有两个交点 B. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C. 函数值的最大值为－5 D. 图象顶点坐标为 $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，已知开口向下的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 对称轴为直线 $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；④若关于x的方数 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ .正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

2. 抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为（）

①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

3. 已知抛物线y₁=a₁x²+b₁x+c₁ ， y₂=a₂x²+b₂x+c₂ ，且满足 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ =k(k≠0，1) ．则称抛物线y₁ ， y₂互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（　　）

A. y₁ ， y₂开口方向，开口大小不一定相同 . B. y₁ ， y₂的对称轴相同. C. 如果y₁与x轴有两个不同的交点，则y₂与x轴也有两个不同的交点. D. 如果y₂的最大值为m，则y₁的最大值为km.

单选题普通

1. 抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的顶点为P（m，n），经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，下列四个结论：

①bc＞0；

②M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）是抛物线上两点，若x₁＜x₂ ， x₁+x₂＞2，则y₁＜y₂；

③关于x的方程a（x+1）²+bx＝﹣c﹣b的解为x₁＝﹣2，x₂＝2；

④关于x的方程ax²+bx+c＝a+n一定有两个不相等的实数根.其中正确的结论是（填写序号）.

填空题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积可以等于2；③ $\text{[math]}$ 是抛物线上两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，3其中正确结论的序号为.

填空题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ (a、b、c实常数，且a≠0)的函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	m	2	2	n	…

且当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值y＜0．有以下结论：①abc＞0；②m+n＜ $\text{[math]}$ ；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 的负实数根在 $\text{[math]}$ 和0之间；④P₁(t-1，y₁)和P₂(t+1，y₂)在该二次函数的图象上，则当实数t＞ $\text{[math]}$ 时，y₁＞y₂ ．其中正确的结论是．

填空题普通