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1. 对于等式
, 若知道
和
求
, 则称为乘方运算;若知道
和
求
, 则称为开方运算.现新定义,对于等式
中,知道
和
求
, 且规定
, 如
, 则有:
.
(1)
根据上述规定、填空:
①
,②
.
(2)
计算:
;
(3)
探索
与
的大小关系,并说明理由.
【考点】
定义新运算;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号
来表示.例如:
, 当
时,多项式的值用
来表示.例如
时,多项式
的值记为
.
(1)
已知
, 求
值;
(2)
已知
, 当
, 求a的值;
(3)
已知
(
为常数),若对于任意有理数k,总有
, 求
的值.
综合题
普通
2. 对于任意四个有理数
a
,
b
,
c
,
d
, 可以组成两个有理数对
与
. 我们规定:
. 例如:
.
根据上述规定解决下列问题:
(1)
有理数对
;
(2)
若有理数对
, 求
x
的值.
综合题
普通
3. 对于任意一个实数
,我们用
表示小于
的最大整数.
例如:
,
;
.
(1)
填空:
,
,
;
(2)
若
,
都是整数,且
,
;求
的平方根;
(3)
如果
,求
的取值范围.
综合题
普通
1. 对于任意的有理数
,如果满足
,那么我们称这一对数
为“相随数对”,记为
.若
是“相随数对”,则
( )
A.
-2
B.
-1
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 如
,我们叫集合
,其中1,2,
叫做集合
的元素.集合中的元素具有确定性(如
必然存在),互异性(如
,
),无序性(即改变元素的顺序,集合不变).若集合
,我们说
.已知集合
,集合
,若
,则
的值是( )
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
2
单选题
困难
3. 我们规定:若
,则
.例如
,则
.已知
,且
,则
的最大值是
.
填空题
普通