如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．

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1. 如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．

(1) 求证：点P为 $\text{[math]}$ 的中点；

(2) 若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 垂径定理; 切线的性质; 解直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D

(1) 求证：四边形CDEF是平行四边形；

(2) 若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．

综合题困难

2. 如图，PA、PB与⊙O相切于点A、B，过点B作BD $\text{[math]}$ AP交⊙O于点D.

(1) 求证：AD＝AB；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求△ABP的面积.

综合题普通

3. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的一条弦，E是AB的中点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线交CE的延长线于点D．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

综合题普通