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1. 如图，AB是 的一条弦，E是AB的中点，过点E作 于点C，过点B作 的切线交CE的延长线于点D．

(1) 求证： ；
(2) 若 ， ，求 的半径．
【考点】
垂径定理; 切线的性质; 解直角三角形;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，PA、PB与⊙O相切于点A、B，过点B作BD AP交⊙O于点D.

(1) 求证：AD＝AB；
(2) 若 ，求△ABP的面积.
综合题 普通
2. 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是BD弧上的一点，OE⊥BD于点G，连接AE交BC于点F，AC是⊙O的切线．

(1) 求证：∠ACB=2∠EAB；
(2) 若cos∠ACB= ，AC=10，求BF的长．
综合题 困难
3.

如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交 于点F，交过点C的切线于点D．

(1) 求证：DC=DP；
(2)

若∠CAB=30°，当F是 的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．
综合题 普通