《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（）

1. 某市把足球运球作为中考体育考试选考项目，而足球标志杆是足球运球项目的主要道具，足球标志杆分为底座和杆两部分，某学校欲购买一批足球标志杆供同学们练习使用．该校购买了30个底座和50根杆（杆容易断，所以购买的多），底座的单价比杆的单价多3元，共花费了490元，则底座的单价是（）

A. 10元 B. 8元 C. 6元 D. 5元

单选题容易

2. 今年哥哥的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁．”若设弟弟今年的年龄为 $\text{[math]}$ 岁，则可列方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）

A. 依题意 $\text{[math]}$ B. 依题意 $\text{[math]}$ C. 该象的重量是5040斤 D. 每块条形石的重量是260斤

单选题容易

1. 如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（）

A. 21 B. 24 C. 27 D. 36

单选题困难

2. 已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）

A. 20岁 B. 16岁 C. 15岁 D. 12岁

单选题普通

3. 成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子的每天食量分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上的 $\text{[math]}$ ，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的 $\text{[math]}$ ，猴子们对这样的安排非常满意．问老翁给猴子限定的每天食量共（）

A. 14千克 B. 10千克 C. 8千克 D. 6千克

单选题普通

1. 如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动(点M和点N同时出发)．

(1)数轴上点B对应的数是______，线段AB的中点C对应的数是______；

(2)经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？

(3)当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？

解答题普通

2. 《一千零一夜》中有这样一段文学：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鹆子就是整个鸽群的 $\text{[math]}$ ，若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上有只鸽子，树下有只鸽子．

填空题容易

3.

如何配制食盐水溶液浓度？

素材一

实验室现有浓度为10%和25%的食盐水溶液各若干，两种浓度的食盐水溶液存储情况如下表所示：

序号	食盐水浓度	规格（克/瓶）	库存（瓶）
1	10%	500	20
2	25%	250	20

素材二

溶液百分比浓度是指溶液中所含溶质的质量的百分比．

计算公式为：

溶液百分比浓度=溶质质量溶液质量 $\text{[math]}$ ，其中溶液质量=溶质质量+溶剂质量．

如在食盐水溶液中，溶质是盐，溶剂是水．

任务一

计算溶液浓度

若用10%食盐水溶液10瓶和25%食盐水溶液5瓶混合配制新的食盐水溶液，求配出的食盐水溶液浓度．

任务二

填写任务清单

实验名称：配制14.5%浓度的食盐水溶液2千克．

序号	食盐水浓度	数量
1	10%	________千克
2	25%	________千克

通过计算填写实验任务单，并写出计算过程．

任务三

拟定设计方案

为了有效利用化学物品，避免浪费，每瓶开启的食盐水溶液都恰好用完，则配制14.5%浓度的食盐水溶液有几种方案，浓度为10%和25%的食盐水溶液各需几瓶？

综合题困难

1. 数学应用：小光骑着某款变速自行车先沿平路，再沿斜坡向上骑行．

素材一如图，该款自行车前链轮齿数为40齿，后链轮齿数可设定在 $\text{[math]}$ 齿之间（包含边界值），齿轮比 $\text{[math]}$ .

素材二记车速为 $\text{[math]}$ （米／秒）、踩踏转速为 $\text{[math]}$ （转／分钟）、齿轮比为 $\text{[math]}$ ，已知v，n，i满足 $\text{[math]}$ ．

素材三小光平路骑行时后链轮齿数为24齿，车速 $\text{[math]}$ 为6米／秒．

(1) 求小光平路骑行时的踩踏转速 $\text{[math]}$ ．

(2) 小光在上坡的骑行车速与在平路一样，上坡的踩踏转速比平路减少了 $\text{[math]}$ 转／分钟（包含边界值），求上坡的后链轮齿数的设定范围．

实践探究题普通

2. 2025年甲乙两家车商分别推出了 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型家用电车，已知一辆 $\text{[math]}$ 型家用电车比一辆 $\text{[math]}$ 型家用电车落地价贵11万元，若购买2辆 $\text{[math]}$ 型家用电车和3辆 $\text{[math]}$ 型家用电车落地价共247万元．（落地价是指消费者购买一辆车到上牌为止所花的所有费用）

(1) 求 $\text{[math]}$ 型家用电车和 $\text{[math]}$ 型家用电车落地单价分别是多少万元？

(2) 为扩大市场占有率，甲车商决定对 $\text{[math]}$ 型家用电车降价 $\text{[math]}$ 万元，乙车商也决定对 $\text{[math]}$ 型家用电车跟随降价销售，现甲车商利用大模型进行数据深度分析得出以下结论：

①乙车商对 $\text{[math]}$ 型家用电车降价的金额是甲车商对 $\text{[math]}$ 型家用电车降价金额的一半；

②为保证 $\text{[math]}$ 型家用电车在消费者心目中的高端定位， $\text{[math]}$ 型家用电车落地单价不得低于 $\text{[math]}$ 型家用电车落地单价的 $\text{[math]}$ ；

为保证 $\text{[math]}$ 型家用电车的高端定位，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通

3. 在乡村振兴的春风吹拂下，渠县立足生态优势，将耙耙柑，柠檬等水果化作致富“金果”耙耙柑的进价是3元/千克，柠檬的进价是4元/千克；李老板从水果基地购进耙耙柑的重量比柠檬重量的3倍多20千克，一共花费840元；为方便销售，定价均为7元/千克．

(1) 李老板购进耙耙柑和柠檬各多少千克？

(2) 若平均每天卖出耙耙柑和柠檬共50千克，每天利润不少于186元，则每天卖出的耙耙柑至少是多少千克？

(3) 由于天气炎热，当耙耙柑还剩余60千克时，为尽快清仓，李老板决定对剩下的耙耙柑进行打折销售，为确保销售耙耙柑的总利润不低于716元，最低可以打多少折？

综合题普通

1. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）

A. 60件 B. 66件 C. 68件 D. 72件

单选题普通

2. 植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，则七年级2班植树的棵数是（）

A. 36 B. 60 C. 100 D. 180

单选题容易

3. 剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；……；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为.

填空题普通