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1. 如图,在钝角△ABC中,过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长.(保留作图痕迹,不写作法)
【考点】
角平分线的性质; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】
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作图题
容易
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1. 如图,在
中,
,用尺规在
上求作一点
,使
到边
,
的距离相等(不写作法,保留作图痕迹).
作图题
容易
1. 如图,在△ABC中,DE垂直平分BC.请用尺规作图法,在线段DE上求作一点P,使点P到线段AB、BC的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法)
作图题
普通
2. 如图,工人师傅要利用一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮加工一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上.请作出这个正方形零件在AB边上的顶点M.
作图题
普通
3. 在四边形ABCD中,AB=AD,请利用尺规在CD边上求作一点P,使得S
△
PAB
=S
△
PAD
, (保留作图痕迹,不写作法).
作图题
普通
1. 如图,在
中,
, 按以下步骤作图:①以点
为圆心,小于
的长为半径画弧,分别交
,
于点
,
;②分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点
;③作射线
交
边于点
. 若
,
, 则
的面积是
填空题
普通
2. 如图,
中,
, 利用尺规在
,
上分别截取
,
, 使
;分别以
,
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点
;作射线
交
于点
, 过点
作
于点
, 则下列结论不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
是矩形
的对角线,在
和
上分别截取
,使
;分别以
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点
,作射线
交
于点
,若
,则点
到
的距离为
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC 为⊙O 的内接三角形,AD⊥BC,垂足为D.
(1)
尺规作图:①作∠BAD 的平分线交⊙O于点E;
②作△ABE的外接圆圆心 P(不写作法,保留作图痕迹);
(2)
在(1)的条件下,若AE为⊙P的直径,AE与 BC交于点 F.
①求证:∠AEB=∠AFD;
②若AB=10,BF=5,求DF的长.
作图题
困难
2. 如图,在
中,
.
(1)
实践与操作:用尺规作图法作
的平分线
交
于点D;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)
应用与证明:在(1)的条件下,以点D为圆心,
长为半径作
. 求证:
与
相切.
作图题
容易
3. 如图,矩形
中,
.
(1)
用尺规作
的角平分线
交
于点
(不写作法,保留作图痕迹);
(2)
若
, 求
的长.
作图题
普通
1. 如图,在
中,
,按以下步骤作图:①以
为圆心,任意长为半径作弧,分别交
、
于
、
两点;②分别以
、
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点
;③作射线
,交边
于
点.若
,
,则线段
的长为( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,点P是AC上一点,连接BP,求作一点M,使得点M到AB和AC两边的距离相等,并且到点B和点P的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)
作图题
普通
3. 如图,
是矩形
的对角线,在
和
上分别截取
,使
;分别以
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点
,作射线
交
于点
,若
,则点
到
的距离为
.
填空题
普通