已知：如图，四边形是平行四边形．

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1. 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

等腰三角形的性质; 平行四边形的性质; 角平分线的概念; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6.

(1) 用无刻度的直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AD于点E；（不要求写作法，但要保留清晰的作图痕述）

(2) 求（1）中DE的长.

作图题普通

2. 已知直线l及l外一点A，分别按下列要求写出画法，并保留画图痕迹

(1) 在图1中，只用圆规在直线 $\text{[math]}$ 上画出两点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 是一个等腰三角形的三个顶点；

(2) 在图2中，只用圆规在直线 $\text{[math]}$ 外画出一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 所在直线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

作图题普通

3. 如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上.请按要求在图①，图②中画图：

(1) 在图①中，画等腰△ABC，点C在格点上；

(2) 在图②中，画以A、B、C、D为顶点的平行四边形，使其面积为5，且C、D两点均在格点上.

作图题普通