如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6.

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1. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6.

(1) 用无刻度的直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AD于点E；（不要求写作法，但要保留清晰的作图痕述）

(2) 求（1）中DE的长.

【考点】

等腰三角形的性质; 平行四边形的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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作图题普通

1. 已知直线l及l外一点A，分别按下列要求写出画法，并保留画图痕迹

(1) 在图1中，只用圆规在直线 $\text{[math]}$ 上画出两点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 是一个等腰三角形的三个顶点；

(2) 在图2中，只用圆规在直线 $\text{[math]}$ 外画出一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 所在直线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

作图题普通

2. 如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上.请按要求在图①，图②中画图：

(1) 在图①中，画等腰△ABC，点C在格点上；

(2) 在图②中，画以A、B、C、D为顶点的平行四边形，使其面积为5，且C、D两点均在格点上.

作图题普通

3. 用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，请用无刻度直尺在图1中画一个与 $\text{[math]}$ 面积相等，且以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形，顶点在格点上．

(2) 如图2，在方格纸中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点都在小方格的格点上，在图2中画一个以 $\text{[math]}$ 为对角线的平行四边形，顶点在格点上．

(3) 如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图3中画出 $\text{[math]}$ 的平分线．

作图题普通