如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点．

0 返回出卷网首页

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，将弦 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

【考点】

三角形的面积; 等腰三角形的性质; 扇形面积的计算; 旋转的性质; 等腰直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ，∠BAC＝120°，点D在AB上，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径的弧交AC于点E ， $\text{[math]}$ 与BC交于点F ， G ， P是 $\text{[math]}$ 上一点．将AP绕点A逆时针旋转120°，得到AQ ，连接CQ ， AF ．

(1) 若BP与 $\text{[math]}$ 所在圆相切，判断CQ与 $\text{[math]}$ 所在圆的位置关系．并加以证明；

(2) 求BF的长及扇形EAF的面积；

(3) 若∠PAB＝m°，当∠ACQ＝30°，直接写出m的值．

综合题普通

2. 在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A₁B₁C．

(1) 如图①，当点B₁在线段BA延长线上时．①求证：BB₁∥CA₁；②求△AB₁C的面积；

(2) 如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F₁ ，求线段EF₁长度的最大值与最小值的差．

综合题普通

3. 九年级一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动.

(1) 操作探究：如图1， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， F是AE的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

(2) 迁移探究：如图2，（1）中的其他条件不变，当 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转，点D正好落在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，得到 $\text{[math]}$ ，求出此时 $\text{[math]}$ 的度数及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

(3) 拓展应用：如图3，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通