如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在y，x轴上，轴．点M、N分别在线段、上，，，反比例函数的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且，的面积为3，则k的值为（　　）

1. 关于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（　　）

A. y的值随x的值增大而减小 B. 它的图象在第一、三象限 C. 它的图象是双曲线 D. 若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上

单选题容易

A. y随x的增大而减小 B. y随x的增大而增大 C. y随x的增大保持不变 D. 图象在第一、三象限

单选题容易

A. 图象经过点 $\text{[math]}$ B. 在每一个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C. 图象位于第一、第二象限 D. 自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 的一切实数

单选题容易

1. 下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的描述中，正确的是（）

A. 图象在二、四象限 B. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C. 点（ $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上 D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知点 A（x₁ ， y₁），B（x₁+m，y₁+2）两点在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．则下列判断正确的是（）

A. 若k>0，则m<0 B. 若k<0，则m可能小于0也可能大于0 C. 若k>0，点A，B在同一象限，则m>0 D. 若k<0，点A，B在不同象限，则m>0

单选题普通

3. 已知A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠0）图象上的两个点，当 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜0时， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，那么一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）.

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题普通

1. 写出一个经过点 $\text{[math]}$ 且在第一象限内y随x的增大而减小的函数解析式．

填空题容易

2. 如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象上，若矩形ABCD的面积为16，则k的值为．

填空题普通

3. 已知点（m，y₁），（m-1，y₂）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （m<0）图象上的两点，则y₁y₂（填“>”“<”或“=”）.

填空题普通

1. 某数学小组在研究函数 $\text{[math]}$ 时，对函数的图象进行了探究，探究过程如下：

(1) ①x与 $\text{[math]}$ 的几组对应值如下表，请补全表格；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-3	-2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	4	6	-2	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

②在下图平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象；

(2) 我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象是由二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的．类似地，请直接写出将 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移可以得到 $\text{[math]}$ 的图象．

(3) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，连接OA，OB，求 $\text{[math]}$ 的面积．

实践探究题困难

2. 函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象左右平移得到．

(1) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 4 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ .

(2) 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的性质：

①图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

② $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；

③ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

④ $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ．

其中说法正确的是（填写序号）．

(3) 根据（1）中 $\text{[math]}$ 的值，写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集：

填空题困难

3. 如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，点A(-5，0)，C(0，6)，反比例函数图象 L₁ 对应的函数表达式为 $\text{[math]}$ 反比例函数图象 L₂ 对应的函数表达式为 $\text{[math]}$ 把矩形 ABCO内部(不含边界)横、纵坐标均为整数的点称为“整点”.

(1) 若 k=-12，则L₂和L₁ 之间(不含边界)有个“整点”.

(2) 若L₂ 和L₁之间(不含边界)有4个“整点”，求k的取值范围.

实践探究题困难

1. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像分布情况如图所示，则k的值可以是（写出一个符合条件的k值即可）．

填空题普通

2. 如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为 $\text{[math]}$ 的函数图象.根据这个函数的图象，下列说法正确的是（）

A. 图象与 $\text{[math]}$ 轴没有交点 B. 当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ C. 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点是 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

单选题普通

3. 根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数 $\text{[math]}$ （a为常数且 $\text{[math]}$ ）的性质表述中，正确的是（）

①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

单选题普通