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1. 在
中,
,
,
,
、
分别是边
、
上的动点
将
沿直线
翻折,使点
的对应点
恰好落在边
上
若
是等腰三角形,则
的长是
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF的长为
填空题
容易
2. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=6,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠,使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为E、F,要使折痕始终与边AB、AD有交点,则BP的取值范围是
.
填空题
容易
3. 已知点
在反比例函数
的图象上,点
在
轴正半轴上,若
为等腰直角三角形,则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在直角三角形纸片
中,
,
,
, 点
在边
上,以
为折痕将
折叠得到
,
与边
交于点
, 当
时,
的长是
填空题
普通
2. 如图,
,
,
,
是四根长度均为
的火柴棒,点A,C,E共线.
, 若
, 则线段
的长度是
.
填空题
普通
3. 如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,BD⊥AD,AD=DC=BC=2cm,那么梯形ABCD的面积是
.
填空题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=
, 则BC的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,A,B是4×5网格中的格点,网格中的每个小正方形的边长都是1,若C是格点,三角形ABC是等腰三角形,则等腰三角形ABC的底边长最大为( )
A.
B.
4
C.
5
D.
单选题
普通
3. 如图,已知在⊙
O
中,直径
MN
=10,正方形
ABCD
的四个顶点分别在⊙
O
及半径
OM
、
OP
上,并且∠
POM
=45°,求正方形的边长.
解答题
普通
1. 在
中,
,
, 点
是平面内一点(不与点
,
,
重合),连接
,
,
, 连接
. 将
沿直线
翻折,得到
, 连接
.
(1)
如图1,点
在
内部,
交
于点
, 点
是
上一点,且
, 连接
.
①求证:
;
②若
,
, 求
的周长.
(2)
如图2,点
在
的内部,试探究
,
,
之间的数量关系并说明理由.
综合题
困难
2. 如图,在
中,
点E是边
上一点,将
沿
折叠后,点B的对应点为点F.
(1)
如图1,连接
, 若点F恰好落在边
上.
①求证:
;
②求
的长;
(2)
如图2,连接
, 若
, 求
的长.
综合题
困难
3. 在
中,
,
, 点D为
边上一动点,连接
, 将
绕着D点逆时针方向旋转
得到
, 连接
.
(1)
如图1,
, 点D恰好为
中点,
与
交于点G,若
, 求
的长度;
(2)
如图2,
与
交于点F,连接
, 在
延长线上有一点P,
, 求证:
;
(3)
如图3,
与
交于点F,且
平分
, 点M为线段
上一点,点N为线段
上一点,连接
,
, 点K为
延长线上一点,将
沿直线
翻折至
所在平面内得到
, 连接
, 在M,N运动过程中,当
取得最小值,且
时,请直接写出
的值.
综合题
困难