关于反比例函数，下列结论正确的是（）

1. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A. 图像位于第二、四象限 B. 图像与坐标轴有公共点 C. 图像所在的每一个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D. 图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

【考点】

反比例函数的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

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真题演练

换一批

1. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 根据反比例函数的性质，下列有关函数 $\text{[math]}$ （a为常数且a>0 ， x<0）的说法中，正确的有（）

①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③0<y<1；④0≤y≤1

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，以下结论中正确的有（）个．
①图象位于一，三象限；②若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在图象上，则 $\text{[math]}$ ；③对于不同的 $\text{[math]}$ 值，反比例函数的图象可能会相交；④若点 $\text{[math]}$ 在图象上，则点 $\text{[math]}$ 也在图象上．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题普通

3. 已知点 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ，的大小关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当x＜﹣1时，y的取值范围为．

填空题容易

2. 已知某反比例函数的图象在其所在的每个象限内，y的值随x的值增大而增大，那么这个反比例函数可以是．（只需写出一个）

填空题容易

3. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

填空题容易

1. 如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：

重物质量 $\text{[math]}$	2	3	4	6	8
活塞到桶底的距离 $\text{[math]}$	24	16	12	8	6

① ②

(1) 以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.

(2) 能否用学过的函数刻画变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系？如果能，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；如果不能，请说明理由.

(3) 要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 综合与探究

【定义】对于y关于 $\text{[math]}$ 的函数，函数在 $\text{[math]}$ 范围内有最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 称为极差值，记作 $\text{[math]}$ ．

【示例】如图（a），根据函数 $\text{[math]}$ 的图象可知，在 $\text{[math]}$ 范围内，该函数的最大值是4，最小值为-2，即 $\text{[math]}$ ．

请根据以上信息，完成下列问题：

(1) 直接写出反比例函数 $\text{[math]}$ 的R[1，3]的值为 ▲ ；

(2) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

①求该函数的表达式；

②在图（b）的平面直角坐标系中，画出此二次函数的图象；

③求该函数的 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且两个函数的 $\text{[math]}$ 相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k和m的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数值y的取值范围．

解答题普通

1. 反比例函数是y= $\text{[math]}$ 的图象在（　　）

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

单选题容易

2. 若满足 $\text{[math]}$ ＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x³﹣x²﹣mx＞2成立，则实数m的取值范围是（）

A. m＜﹣1 B. m≥﹣5 C. m＜﹣4 D. m≤﹣4

单选题困难

3. 若函数y= $\text{[math]}$ 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( )

A. m＜﹣2 B. m＜0 C. m＞﹣2 D. m＞0

单选题普通