因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解.如，我们可以把它先分组再分解：，这种方法叫做分组分解法. 请解决下列问题：

1. 因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解.如 $\text{[math]}$ ，我们可以把它先分组再分解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这种方法叫做分组分解法.

请解决下列问题：

(1) 分解因式： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

【考点】

因式分解的应用; 等腰三角形的判定; 因式分解-分组分解法;

【答案】

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综合题普通

例：若m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝0，求m和n的值．

解：∵m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝0，

∴m²＋2mn＋n²＋n²－6n＋9＝0．

即：（m＋n）²＋（n－3）²＝0，

∴m＋n＝0，n－3＝0，

∴m＝－3，n＝3．

为什么要对2n²进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．

综合题困难

综合题普通

综合题普通