如图1，正方形中，是对角线，等腰中，，，点在边上，连接，点是的中点，连接．

0 返回出卷网首页

1. 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 当等腰 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 落在正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

【考点】

等腰三角形的性质; 正方形的性质; 等腰直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．

(1) 试求∠DAE的度数．

(2) 如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？

综合题普通

2. 如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，连接DE，点F在边BC的延长线上，且CF＝AE，连接DF，EF，取EF中点G，连接DG并延长交BC于H，连接BG，且∠EGB＝45°．

(1) 依题意，补全图形；

(2) 求证：DE⊥DF；

(3) 用等式表示线段BG，GH与EF之间的数量关系，并证明．

综合题普通

(1) 如图1，点P是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R，请观察AR与AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想．

(2) 如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，并直接写出结论．

综合题普通