如图，在中，，，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求出对角线 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 尺规作图：将四边形 $\text{[math]}$ 沿着经过 $\text{[math]}$ 点的某条直线翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，请作出折痕．（不写作法，保留作图痕迹）

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 锐角三角函数的定义; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，请按要求在四边形 $\text{[math]}$ 的边上画格点M，N．

(1) 在图1中作线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图2中作四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

作图题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，有线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

（ 1 ）以 $\text{[math]}$ 为边画一个面积等于28的 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

（ 2 ）再在 $\text{[math]}$ 内画一个以 $\text{[math]}$ 为底的等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

作图题普通

3. 如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OA，使tan∠AOB的值分别为1、2、3．

作图题普通