如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，有线段，点、均在小正方形的顶点上．（ 1 ）以为边画一个面积等于28的，使点、在小正方形的顶点上；（ 2 ）再在内画一个以为底的等腰，使在小正方形的顶点上，连接，并直接写出线段的长．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，有线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

（ 1 ）以 $\text{[math]}$ 为边画一个面积等于28的 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

（ 2 ）再在 $\text{[math]}$ 内画一个以 $\text{[math]}$ 为底的等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质;

【答案】

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作图题普通

1. 如图在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，请按要求在四边形 $\text{[math]}$ 的边上画格点M，N．

(1) 在图1中作线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图2中作四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

作图题困难

2. 如图，正方形网格中的两个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点叫格点，一个顶点为格点的三角形称为格点三角形：

(1) 如图①，已知格点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （是或不是）直角三角形：

(2) 画一个格点 $\text{[math]}$ ，使其为钝角三角形，且面积为 $\text{[math]}$

作图题普通

3. 如图，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点A、B均在格点上。

(1) 线段AB的长度等于。

(2) 将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BC，在图中画出BC，并连结AC。

(3) 在线段AB上确定一点D，连结CD，使得△BCD与△ACD的面积比为4：3。

说明：以上作图只用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹，不写画法。

作图题普通