如图，和关于直线对称，和关于直线对称．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

(1) 画出直线 $\text{[math]}$ ；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，试探究 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所夹锐角 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【考点】

轴对称的性质; 轴对称图形; 作图﹣轴对称;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

(1) 在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；

(2) 请写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

作图题普通

2. 已知在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $\text{[math]}$ 都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段 $\text{[math]}$ 通过轴对称变化与线段 $\text{[math]}$ 重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．

作图题普通

(1) ①作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．

②若△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，画出直线EF；

(2) 直线MN与EF相交于点O．试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角a的关系．不用证明．

作图题普通