如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．

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1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 菱形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， AC平分 $\text{[math]}$ ，交BF于点C ， BD平分 $\text{[math]}$ ，交AE于点D ，连接CD ．

(1) 判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

(2) 过点C作 $\text{[math]}$ 于点H ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CH的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

3. 如图，AE∥BF ， AC平分∠BAD ，且交BF于点C ， BD平分∠ABC ，且交AE于点D ，连接CD ．

(1) 求证：四边形ABCD是菱形；

(2) 过点A作AG⊥BC ，垂足为点G ，若AC＝6，BD＝8，请直接写出AG的长．

解答题普通