如上表，方程①、方程②、方程③、方程④．．．．是按照一定规律排列的一列方程：序号方程方程的解 ① ② ③ ____ ④ ____ … … …

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1. 如上表，方程①、方程②、方程③、方程④．．．．是按照一定规律排列的一列方程：

序号	方程	方程的解
①	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
②	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
③	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ____
④	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ____
…	…	…

(1) 将上表补充完整，

(2) 按上述方程所包含的某种规律写出方程⑤及其解；

(3) 写出表内这列方程中的第n（n为正整数）个方程和它的解．

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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实践探究题普通

1. 观察下列各式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1) 根据以上规律可知， $\text{[math]}$ ．

(2) 你能否由此归纳出一般性规律： $\text{[math]}$ ．

(3) 计算 $\text{[math]}$ ．

实践探究题普通

2. 观察下列式子：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1) 根据以上式子，请直接写出 $\text{[math]}$ ；

(2) 根据以上式子，请直接写出 $\text{[math]}$ 的结果（n为正整数）；

(3) 计算： $\text{[math]}$ ．

实践探究题普通

3. 【初步感知】

(1) 直接写出计算结果．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

…

(2) 【深入探究】观察下列等式．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

…

根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容．

$\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ，

(4) 【拓展应用】计算：

$\text{[math]}$ ；

(5) $\text{[math]}$ ．

实践探究题困难