【学习材料】求直线向右平移个单位长度后的解析式．第一步，在直线上任意取两点和；第二步，将点和向右平移个单位长度得到点和，则直线就是直线向右平移个单位长度后得到的直线；第三步，设直线的解析式为：，将和代入得到：解得，所以直线的解析式为：．

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1. 【学习材料】

求直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后的解析式．

第一步，在直线 $\text{[math]}$ 上任意取两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

第二步，将点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 就是直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的直线；

第三步，设直线 $\text{[math]}$ 的解析式为： $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 代入得到： $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ，所以直线 $\text{[math]}$ 的解析式为： $\text{[math]}$ ．

(1) 【类比思考】

$\text{[math]}$ 若将直线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则平移后的直线解析式为；

$\text{[math]}$ 若先将直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为．

(2) 【拓展应用】

$\text{[math]}$ 已知一次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求一次函数的解析式；

$\text{[math]}$ 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 ▲ ．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 一次函数的性质;

【答案】

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实践探究题普通

1. 在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）

A. (2,0) B. (-2,0) C. (6,0) D. (-6,0)

单选题普通

2. 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数y=-2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下图所示；

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	-6	-4	-2	0	-2	-4	-4	…

经历同样的过程画函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象如下图所示.

(1) 观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化.写出点A，B的坐标和函数y=-2|x+2|的对称轴.

(2) 探索思考：平移函数y=-2|x|的图象可以得到函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象，分别写出平移的方向和距离.

(3) 拓展应用：在所给的平面直角坐标系

内画出函数y=-2|x-3|+1的图象.若点(x₁ ， y₁)和(x₂ ， y₂)在该函数图象上，且x₂>x₁>3，比较y₁ ， y₂的大小.

综合题普通