如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，点的坐标为，且、满足．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 阅读材料：
两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
例如：若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 坐标．

【考点】

线段上的两点间的距离; 三角形的面积; 勾股定理; 非负数之和为0;

【答案】

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综合题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于4，求满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上时，实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的关系式为．

综合题困难

2. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当点C在y轴上时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 当 $\text{[math]}$ 轴时，求B、C点之间的距离；

(3) 若P是x轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标

综合题普通

3. 已知点A(-2，0)、B(0，4)、C(m+1，2-m)。

(1) 当点C在y轴上时，求△ABC的面积；

(2) 当BC∥x轴时，求B、C两点之间的距离；

(3) 若P是x轴上一点，且满足S_△APB= $\text{[math]}$ S_△AOB ，求点P的坐标。

综合题普通