如图，四边形是平行四边形，连接，交于点，平分交于点，平分交于点，连接，．

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1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 平行四边形的性质; 菱形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF.请你说明△DEF是正三角形.

解答题普通

2. 如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE $\text{[math]}$ DF，交AD的延长线于点E．若∠A＝40°，求∠ABE的度数．

解答题普通

3. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

(1) 求证：△AEB≌△CFD

(2) 若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数

解答题普通