已知如图，在中，点E ， F在对角线AC上，且．求证：

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1. 已知如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F在对角线AC上，且 $\text{[math]}$ ．求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：

(1) △ABE≌△CDF；

(2) 四边形BFDE是平行四边形．

解答题普通

2. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E ， F是对角线AC上的两点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证：四边形DEBF是平行四边形．

解答题普通

3. 如图，E，F，G，H分别是 $\text{[math]}$ 的边AB，BC，CD，DA上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 图中有几对全等三角形？把它们写出来．

(2) 求证：四边形EFGH是平行四边形.

解答题普通