已知二次函数

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$

(1) 求开口方向、对称轴及顶点坐标；

(2) 当x为何值时，y随x增大而减小，当x为何值时，y随x增大而增大．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题普通

1. 用配方法把二次函数y=﹣2x²+6x+4化为y=a（x+m）²+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．

(1) 求该二次函数的表达式；

(2) $\text{[math]}$ 是x轴上方抛物线上的一动点，且与点 $\text{[math]}$ 不重合，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，请结合图象，判断下列各式的符号．①abc；②b²﹣4ac；③a+b+c；④a﹣b+c．

解答题普通