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1. 用配方法把二次函数y=﹣2x
2
+6x+4化为y=a(x+m)
2
+k的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 已知二次函数
.用配方法将
化成
的形式;并写出对称轴和顶点坐标.
解答题
容易
2. 已知点A(a,7)在抛物线y=x
2
+4x+10上.
(1)求点A的坐标;
(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标.
解答题
容易
3. 用配方法把二次函数
化为
的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
解答题
容易
1. 已知二次函数
(1)
求开口方向、对称轴及顶点坐标;
(2)
当
x
为何值时,
y
随
x
增大而减小,当
x
为何值时,
y
随
x
增大而增大.
解答题
普通
2. 已知二次函数
图象的对称轴为直线
, 与y轴交于点
, 与
轴交于点
,
(点
在点
的左侧).
(1)
求该二次函数的表达式;
(2)
是x轴上方抛物线上的一动点,且与点
不重合,设点
的横坐标为
, 过点
作
轴,交
于点
, 设
的长为
, 当
随
的增大而减小时,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,请结合图象,判断下列各式的符号.①abc;②b
2
﹣4ac;③a+b+c;④a﹣b+c.
解答题
普通
1. 抛物线y=x
2
-4x+2不经过( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
普通
2. 已知二次函数y=-2x
2
+8x+c的图象位于x轴下方,则c满足的条件是( )
A.
c≥8
B.
c≥-8
C.
c<8
D.
c<-8
单选题
普通
3. 二次函数
的图象的对称轴是( )
A.
直线
B.
直线
C.
直线
D.
直线
单选题
容易
1. 已知二次函数
.
(1)
求该二次函数图象的顶点坐标;
(2)
当
时,
的取值范围是
.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,已知二次函数
(a, b,c是常数,
).
(1)
若
, 函数图象经过点
和
, 求函数图象的顶点坐标.
(2)
若
, 函数图象与x轴有两个交点
,
, 且
, 求证:
.
(3)
若函数图象经过点
, 当
时,
;当
时,
, 求a的值.
综合题
普通
3. 如图,抛物线
与直线
相交于点
和点B.
(1)
求m和b的值;
(2)
求点B的坐标,并结合图象写出不等式
的解集;
(3)
在抛物线上找一点
, 针对c的不同取值,所找点P的个数不同,若点P的个数为2,求c的取值范围.
解答题
普通
1. 对抛物线:y=﹣x
2
+2x﹣3而言,下列结论正确的是( )
A.
与x轴有两个交点
B.
开口向上
C.
与y轴的交点坐标是(0,3)
D.
顶点坐标是(1,﹣2)
单选题
普通
2. 二次函数y=x
2
+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是( )
A.
开口向上,顶点坐标为(﹣1,﹣4)
B.
开口向下,顶点坐标为(1,4)
C.
开口向上,顶点坐标为(1,4)
D.
开口向下,顶点坐标为(﹣1,﹣4)
单选题
普通
3. 对于二次函数y=﹣x
2
+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y
1
=﹣x
1
2
+2x
1
, y
2
=﹣x
2
2
+2x
2
, 则当x
2
>x
1
时,有y
2
>y
1
;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通