某实验室对甲、乙两机器人进行装卸货物测试，在实验场地的一条直线上依次设置货物装卸点，，三地，甲、乙两机器人同时从地匀速出发，甲机器人到达地后装货分钟，再以原速原路返回地，乙机器人到达地后装货分钟，再以原速前往地，结果甲、乙两机器人同时到达各自目的地，在两机器人行驶的过程中，甲、乙两机器人距地的距离单位：米与甲机器人所用时间单位：分之间的函数图象如图所示：请结合图象信息解答下列问题：

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1. 某实验室对甲、乙两机器人进行装卸货物测试，在实验场地的一条直线上依次设置货物装卸点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三地，甲、乙两机器人同时从 $\text{[math]}$ 地匀速出发，甲机器人到达 $\text{[math]}$ 地后装货 $\text{[math]}$ 分钟，再以原速原路返回 $\text{[math]}$ 地，乙机器人到达 $\text{[math]}$ 地后装货 $\text{[math]}$ 分钟，再以原速前往 $\text{[math]}$ 地，结果甲、乙两机器人同时到达各自目的地，在两机器人行驶的过程中，甲、乙两机器人距 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ 与甲机器人所用时间 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示：请结合图象信息解答下列问题：

(1) 填空：
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间的距离为米；
$\text{[math]}$ 甲机器人从出发到返回 $\text{[math]}$ 地，共用时分钟；
$\text{[math]}$ 甲机器人的速度为米 $\text{[math]}$ 分；
$\text{[math]}$ 乙机器人的速度为米 $\text{[math]}$ 分；
$\text{[math]}$ 两机器人在第分时相距 $\text{[math]}$ 米；

(2) 写出乙机器人行驶的全过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

【考点】

分段函数; 列一次函数关系式; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．动点P从点A出发，沿着折线A→B→C方向运动，到达点C时停止运动．设点P运动的路程为x（其中0＜x＜7），连接CP，记△ACP的面积为y，请解答下列问题：

(1) 直接写出y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

(2) 在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质；

解答题普通

2. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知张强家、蔬菜种植基地和农贸市场依次在同一直线上，张强家距蔬菜种植基地 $\text{[math]}$ 公里，张强家距农贸市场 $\text{[math]}$ 公里 $\text{[math]}$ 某天早晨张强从家出发，匀速行驶 $\text{[math]}$ 分钟到达蔬菜种植基地；在基地停留 $\text{[math]}$ 分钟装载蔬菜；然后匀速行驶了 $\text{[math]}$ 分钟到达农贸市场；在农贸市场停留 $\text{[math]}$ 分钟后，匀速行驶 $\text{[math]}$ 分钟返回家中，给出的图象反映了这个过程中张强离开家的距离 $\text{[math]}$ 与离开家的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1) 填表：

离开家的时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
离开家的距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$			$\text{[math]}$

(2) 填空：
$\text{[math]}$ 蔬菜种植基地与农贸市场的距离是 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 从蔬菜种植基地到农贸市场的速度是 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当张强离家的距离为 $\text{[math]}$ 时，他离开家的时间是 $\text{[math]}$ ；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

解答题普通

3. 兰州市居民用电现有两种用电收费方式：

智能分时电表		普通电表
峰时（8：00﹣22：00）	谷时（22：00﹣次日8：00）	电价0.51/千瓦时
电价0.76元/千万时	电价0.26元/千瓦时	电价0.51/千瓦时

设某家庭某月用电总量为x千瓦时，其中谷时用电60千瓦时，则峰时用电（x﹣60）千瓦时，智能分时电表计价时的总价为为y₁（元），普通电表计价时的总价为y₂（元）.请分别写出两种电表计价时的总价与用电总量之间的函数关系式.

解答题普通