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1. 如图,
的图像交x轴于O点和A点,将此抛物线绕原点旋转180°得图像y
2
, y
2
与x轴交于O点和B点.
(1)
若y
1
=2x
2
-3x,则y
2
=
.
(2)
设 y 1 的顶点为C,则当△ABC为直角三角形时,请你任写一个符合此条件的 y 1 的表达式
.
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象的几何变换; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 勾股定理;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 已知抛物线
经过坐标原点O,与x轴交于另一点A,顶点为B.求:
(1)
抛物线的解析式;
(2)
△AOB的面积;
(3)
要使二次函数的图象过点(10,0),应把图象沿x轴向右平移
个单位
综合题
普通
2. 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x
2
都相同,顶点与抛物线y=(x+2)
2
相同.
(1)
求这条抛物线的解析式;
(2)
将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式?
(3)
若(2)中所求抛物线的顶点不动,将抛物线的开口反向,求符合此条件的抛物线解析式.
综合题
普通
3. 已知:二次函数y=x
2
﹣(m﹣1)x﹣m.
(1)
若图象的对称轴是y轴,求m的值;
(2)
若图象与x轴只有一个交点,求m的值.
综合题
普通