综合与实践数学活动课上,张老师给出了一个问题:已知二次函数 , 当时,的取值范围为 ▲ ;
①小伟同学经过分析后,将原二次函数配方成的形式,确定拋物线对称轴为直线 , 通过和2的大小关系,分别确定了最大值和最小值,进而求出的取值范围;
②小军同学画出如图的函数图象,通过观察图象确定了的取值范围;
请你很据上述两名同学的分析写出的取值范围是 ▲ ;
张老师发现两名同学分别从“数”和“形”的角度分析,解决何题,为了让同学们更好的感悟“数形结合”思想,张老师将前面问题变式为下面问题,请你解答;
已知二次函数当时,求的最大值.并写出的取值范围;
已知二次函数 , 当时,二次函数的最大值为 , 最小值为 , 若 . 求的值.
①写出该函数的一条性质:;
②方程-的解为:;
③若方程-有四个实数根,则的取值范围是.
将函数的图象经过怎样的平移可得到函数的图象?写出平移过程,并直接写出当时,自变量的取值范围.