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(1) 问题初探

综合与实践数学活动课上，张老师给出了一个问题：已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为 ▲ ；

①小伟同学经过分析后，将原二次函数配方成 $\text{[math]}$ 的形式，确定拋物线对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，通过 $\text{[math]}$ 和2的大小关系，分别确定了最大值和最小值，进而求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②小军同学画出如图的函数图象，通过观察图象确定了 $\text{[math]}$ 的取值范围；

请你很据上述两名同学的分析写出 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ；

(2) 类比分析

张老师发现两名同学分别从“数”和“形”的角度分析，解决何题，为了让同学们更好的感悟“数形结合”思想，张老师将前面问题变式为下面问题，请你解答；

已知二次函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 学以致用

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数y=a（x-h）²+k的图象; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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