如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．已知：点、分别是的边、的中点．求证：，．

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1. 如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

已知：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形的中位线定理;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且DE=BF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．

证明题容易

2. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF，

求证：四边形BECF是平行四边形．

证明题容易

3. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的两点，且AE＝CF．求证：BD，EF互相平分.

证明题容易