已知：，．

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1. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ．

(2) 求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

完全平方公式及运用; 平方差公式及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知a﹦ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），b﹦ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求a²﹣ab+b²的值．

解答题困难

2. 在求代数式值的问题中，有时通过观察式子的特点，可以找到较为简单的解法．

例如，若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，可以按下列的方法来解：

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的方法求解下面的问题：

(1) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 将正方形ABCD和正方形EFGH按如图所示摆放，点F在BC边上，EH与CD交于点I，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形EFCI的面积为24，以CF为边作正方形CFMN．设 $\text{[math]}$ ，

①用含x的代数式直接表示EF和CF的长；

②求图中阴影部分的面积．

解答题普通

3. 利用乘法公式进行简算：

（1）2019×2021﹣2020²（2）97²+6×97+9．

解答题普通