设都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，．例如：；．

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1. 设 $\text{[math]}$ 都表示有理数，规定一种新运算“ $\text{[math]}$ ”：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$

【考点】

定义新运算; 有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读下题解答：

计算： $\text{[math]}$ ．

分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．

解： $\text{[math]}$ ×(－24)＝－16＋18－21＝－19.

所以原式＝－ $\text{[math]}$ .

根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－ $\text{[math]}$ )÷[ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋(－ $\text{[math]}$ )²×(－6)]．

解答题普通

2. 对于任意有理数a、b、c ． d ，我们规定符号（a ， b）⊗（c ， d）＝ad﹣bc+5，例如：（1，3）⊗（2，4）＝1×4﹣2×3+5＝3．

(1) 求（﹣2，1）⊗（3，5）的值；

(2) 求（3a²+2a ， 1）⊗（2a²+4a ， 2）的值，其中a＝3．

解答题普通

3. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定 $\text{[math]}$ ．

如： $\text{[math]}$ ．

(1) 试分别计算出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 计算 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通