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1. 二次函数
为常数,且
中的
与
的部分对应值如表.
解答下列问题:
(1)
方程
的根是
;
(2)
当
时,
的取值范围是
.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与一次函数的综合应用;
【答案】
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填空题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知关于x的方程(x+1)(x-3)+m=0(m<0)的两根为a和b,且a<b,用“<”连接-1、3、a、b的大小关系为
.
填空题
普通
2. 若函数
的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
和
的图象与x轴都有两个交点,且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等,则a的值为
.
填空题
普通
1. 如图,抛物线
与坐标轴分别交于A,B,C三点,P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m.
(1)
A,B,C三点的坐标为
,
,
;
(2)
连接
, 交线段
于点D,
①当
与x轴平行时,求
的值;
②当
与x轴不平行时,求
的最大值;
(3)
连接
, 是否存在点P,使得
, 若存在,求m的值,若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 已知抛物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)
求点A,点B的坐标;
(2)
如图,过点A的直线
与抛物线的另一个交点为C,点P为抛物线对称轴上的一点,连接
,设点P的纵坐标为m,当
时,求m的值;
(3)
将线段AB先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到线段MN,若抛物线
与线段MN只有一个交点,请
直接写出
a的取值范围.
综合题
困难
3. 抛物线
交
轴于
,
两点(
在
的左边),
是第一象限抛物线上一点,直线
交
轴于点
.
(1)
直接写出
,
两点的坐标;
(2)
如图(1),当
时,在抛物线上存在点
(异于点
),使
,
两点到
的距离相等,求出所有满足条件的点
的横坐标;
(3)
如图(2),直线
交抛物线于另一点
, 连接
交
轴于点
, 点
的横坐标为
.求
的值(用含
的式子表示).
综合题
困难