若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．现有关于x的两个二次函数，且，的“生成函数”为：；当时，；二次函数的图像的顶点坐标为．

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1. 若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．现有关于x的两个二次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“生成函数”为： $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m的值；

(2) 求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

【考点】

定义新运算; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 对于实数a、b，定义运算“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求x的值．

解答题普通

2. 将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ＝ad－bc，上述记法叫做二阶行列式．那么 $\text{[math]}$ ＝22表示的方程是一元二次方程吗？若是，请写出它的一般形式．

解答题普通

3. 对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a＝c，b＝d时，有（a，b）＝（c，d）；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）＝（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d）.设p，q都是实数，如果（1，2）⊗（p，q）＝（2，﹣4），请计算：（1，2）⊕（p，q）.

解答题普通