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1. 定义
表示不超过实数
的最大整数,如
,
,
, 则方程
的解为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
或
【考点】
一元二次方程的根;
【答案】
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单选题
困难
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换一批
1. 若
是一元二次方程
的其中一个解,则
的值为( )
A.
3
B.
-3
C.
±3
D.
2
单选题
容易
2. 关于x的一元二次方程
的一个根是0,则a的值是( )
A.
0
B.
4
C.
-4
D.
4或-4
单选题
容易
3. 如果
是方程
的解,那么常数k的值为
A.
2
B.
1
C.
D.
单选题
容易
1. 已知关于
的一元二次方程
的一个根是0,则
的值为( )
A.
1
B.
-1
C.
1或-1
D.
单选题
普通
2. 一元二次方程
的一根为
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如果-1是方程x
2
-3x+k=0的一个根,则常数k的值为( )
A.
4
B.
2
C.
-4
D.
-2
单选题
普通
1. 关于
的方程
的一个根为
, 那么
的值是
.
填空题
容易
2. 已知m是一元二次方程
的一个根,则代数式
.
填空题
普通
3. 若一元二次方程ax
2
﹣bx﹣2020=0有一根为x=﹣1,则a+b=
.
填空题
容易
1. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(m+1)x+2m-2=0(m为常数).
(1)
若方程的一个根为1,求m的值及方程的另一个根;
(2)
求证:不论m为何值时,方程总有两个实数根.
解答题
困难
2. 定义:我们把关于x 的一元二次方程
与
(
,
)称为一 对“友好方程 ”.如
的“友好方程 ”是
.
(1)
写出一元二次方程
的“友好方程 ”
;
(2)
已知一元二次方程
的两根为
,
, 它的“友好方程 ”的两根
,
.根据以上结论,猜想
的两根
,
, 与其“友好方程 ”
的两根
,
之间存在的一种特殊关系为
;
(3)
已知关于x 的方程
的两根是
,
, 请利用(2)中的结论,求出关于x 的方程
的两根.
解答题
困难
3. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称这样的方程为“邻根方程”.例如,一元二次方程
的两个根是
,
, 则方程
是“邻根方程”.
(1)
通过计算,判断下列方程是否是“邻根方程”:①
;②
.
(2)
已知关于x的一元二次方程
(k是常数)是“邻根方程”,求k的值.
(3)
若关于x的方程
(m,n是常数,
)是“邻根方程”,令
, 试求t的最大值.
解答题
困难
1. 直线
不经过第二象限,则关于
的方程
实数解的个数是( ).
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
1个或2个
单选题
普通
2. 已知关于x的方程x
2
+x+2a﹣1=0的一个根是0,则a=
.
填空题
普通
3. 已知关于
x
的一元二次方程
有一个根为
,则
a
的值为( )
A.
0
B.
C.
1
D.
单选题
普通