如图，已知抛物线与轴交于点和，与轴交于．

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1. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式，并求出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 观察图象，直接写出一元二次不等式： $\text{[math]}$ 解集为：

(3) 若抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与不等式（组）的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 中的x ， y满足下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	3	4	3	m	$\text{[math]}$

(1) 直接写出m的值；

(2) 求抛物线的解析式；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线： $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ；抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为；

(2) $\text{[math]}$ 若抛物线的顶点恰好在 $\text{[math]}$ 轴上，写出抛物线的顶点坐标，并求它的解析式；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上三点，且总有 $\text{[math]}$ ，结合图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 是常数）的图象上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围．

(3) 已知点 $\text{[math]}$ 也都在该二次函数图象上，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

解答题困难