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1. 在平面直角坐标系中,点
和
都在二次函数
是常数)的图象上.
(1)
若
, 求该二次函数的表达式.
(2)
若
, 求b的取值范围.
(3)
已知点
也都在该二次函数图象上,若
且
, 试比较
的大小,并说明理由.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与不等式(组)的综合应用;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知抛物线
经过两点
,
.
(1)
求b,c值;
(2)
当
时,函数
的函数值总大于函数
的函数值,且函数
的函数值总小于函数
的函数值,直接写出满足题意的n的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,抛物线y=-x
2
+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)
求抛物线的表达式.
(2)
若y<0时,则x的取值范围为
.
解答题
普通
3. 如图,抛物线与
x
轴交于
A
、
B
两点(点
A
在点
B
的左侧),顶点
D
(1,﹣4),直线
AD
的解析式为
y
=﹣2
x
+
m
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
若抛物线的解析式为
y
=
ax
2
+
bx
+
c
, 当
y
<0时,
x
的取值范围是
.(直接写出结果即可)
解答题
普通
1. 已知抛物线L
1
:y=a(x+1)
2
-4(a≠0)经过点A(1,0).
(1)
求抛物线L
1
的函数表达式.
(2)
将抛物线L
1
向上平移m(m>0)个单位得到抛物线L
2
. 若抛物线L
2
的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L
1
上,求m的值.
(3)
把抛物线L
1
向右平移n(n>0)个单位得到抛物线L
3
, 若点B(1,y
1
),C(3,y
2
)在抛物线L
3
上,且y
1
>y
2
, 求n的取值范围.
综合题
困难
2. 已知二次函数
的图象经过
两点.
(1)
求b的值.
(2)
当
时,该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是
.
(3)
设
是该函数的图象与x轴的一个公共点,当
时,结合函数的图象,直接写出a的取值范围.
综合题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与坐标轴交于
两点,点
在
轴上,点
在
轴上,
点的坐标为
,抛物线
经过点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
根据图象写出不等式
的解集;
(3)
点
是抛物线上的一动点,过点
作直线
的垂线段,垂足为
点,当
时,求
P
点的坐标.
综合题
困难