(1)
(2)
已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为x+n,得
X2-4x+m=(x+3)(x+n),
则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,
∴
解得n=-7,m=-21,
∴另一个因式为x-7,m的值为-21.
仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5,求另一个因式以及k的值.
例如: , 对调个位数字与十位数字得到新两位数21,新两位数与原两位数的和为 , 和与11的商为 , 所以 .
根据以上定义,回答下列问题:
例如:可以通过因式分解转化为 ,
因为乘积为正,所以两个因式需同号,
所以,分类讨论: ① 解得 , ② 解得 .
综上所述不等式的解集为或 .
根据上诉材料解决下列问题.
小季同学经过思考后作如下小戴同学在仔细研读上述解答过程后,获得如下结论: , 在代数式中,
, 即无论x取何值,都大于等于0,所以 , 则有最小值为-9.