已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线分别交⊙O，BC于点D，E，连结BD．

1. 已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线分别交⊙O，BC于点D，E，连结BD．

(1) 求证：△ABD∽△AEC．

(2) 试写出图中其他各对相似三角形．

【考点】

圆周角定理; 相似三角形的判定;

【答案】

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解答题普通

安安的解题过程如下：

【解】如图所示，连接OA ， OB ，在优弧AB上任取一点C ，连接CA ， CB ．因为AB＝OA＝OB ，所以∠AOB＝60°，所以∠ACB＝ $\text{[math]}$ ∠AOB＝30°，即弦AB所对的圆周角等于30°．

解答题普通

解答题普通

解答题普通