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1. 如图,要围一个矩形菜园ABCD,其中一边AD是墙,且AD的长不能超过26m,其余的三边AB、BC、CD用篱笆,且这三边的和为40m .
(1)
AB的长度是否能有两个不同的值都满足菜园面积为
说明理由.
(2)
当AB的长为多少时,围成的菜园面积最大?
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题; 二次函数的实际应用-几何问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,有长为24m的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),设花圃的宽AB为xm,面积为S
.
(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围;
(2)要围成面积为45
的花圃,AB的长是多少米?
(3)当AB的长是多少米时,围成的花圃的面积最大?(结果保留两位小数)
解答题
普通
2. 用一条长
的绳子围成一个矩形,设矩形的一边长为
.
(1)
若围成的矩形面积为
, 求
的值;
(2)
当
为何值时围成的矩形面积最大,最大面积是多少?
解答题
普通
3. 如图,学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙(外墙足够长),其余三边用竹篱笆围成.其中
(即长不小于宽),设矩形的宽
的长为x米,矩形
面积为y平方米.
(1)
若矩形
的面积150平方米,求宽
的长;
(2)
求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)
矩形地块的宽为多少时,矩形
面积最大,并求出最大面积.
解答题
普通
1. 某农场计划建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形,已知栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为xm(如图).
(1)
若矩形养殖场的总面积为36
,求此时x的值;
(2)
当x为多少时,矩形养殖场的总面积最大?最大值为多少?
综合题
普通
2. 空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长为100米.
(1)
已知a=20,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米.
如图1,求所利用旧墙AD的长;
(2)
已知0<α<50,且空地足够大,如图2.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大,并求面积的最大值.
综合题
普通
3. 如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.
(1)
若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;
(2)
求矩形菜园ABCD面积的最大值.
综合题
普通