1.
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
(1)
求这个二次函数的解析式；
(2)
是否存在点P ， 使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
(3)
动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
【考点】
二次函数图象与系数的关系;
二次函数的最值;
待定系数法求二次函数解析式;
线段垂直平分线的性质;