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1. 如图,四边形
ABCD
中,
AB
=
AD
,
BC
=
DC
, 我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.
(1)
求证:△
ABC
≌△
ADC
;
(2)
测量
OB
与
OD
、∠
BOA
与∠
DOA
, 你有何猜想?证明你的猜想.
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在直角坐标系中,
OC
⊥
OD
,
OC
=
OD
,
DC
的延长线交
y
轴正半轴上点
B
, 过点
C
作
CA
⊥
BD
交
x
轴负半轴于点
A
.
(1)
如图1,求证:
OA
=
OB
(2)
如图1,连
AD
, 作
OM
∥
AC
交
AD
于点
M
, 求证:
BC
= 2
OM
(3)
如图2,点
E
为
OC
的延长线上一点,连
DE
, 过点
D
作
DF
⊥
DE
且
DF
=
DE
, 连
CF
交
DO
的延长线于点
G
若
OG
=4,求
CE
的长.
解答题
困难
2. 在
中,
于点
, 且
, 在
上取一点
, 使
连接
,
.
(1)
求证:
;
(2)
猜想
和
的位置关系,并说明理由.
解答题
普通
3. 如图,工人师傅要检查人字梁的∠
B
和∠
C
是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在
BA
和
CA
上取
BE
=
CG
;②在
BC
上取
BD
=
CF
;③量出
DE
的长为
a
m,
FG
的长为
b
m.如果
a
=
b
, 则说明∠
B
和∠
C
是相等的,他的这种做法合理吗?为什么?
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数y=
(k<0)的图象在第二象限交于A(﹣3,m),B(n,2)两点.
(1)
当m=1时,求一次函数的解析式;
(2)
若点E在x轴上,满足∠AEB=90°,且AE=2﹣m,求反比例函数的解析式.
综合题
普通
2. 四边形
ABCD
为矩形,
E
是
AB
延长线上的一点.
(1)
若
AC
=
EC
, 如图1,求证:四边形
BECD
为平行四边形;
(2)
若
AB
=
AD
, 点
F
是
AB
上的点,
AF
=
BE
,
EG
⊥
AC
于点
G
, 如图2,求证:△
DGF
是等腰直角三角形.
综合题
普通
3. 如图,将矩形纸片
ABCD
折叠(
AD
>
AB
),使
AB
落在
AD
上,
AE
为折痕,然后将矩形纸片展开铺在一个平面上,
E
点不动,将
BE
边折起,使点
B
落在
AE
上的点
G
处,连接
DE
, 若
DE
=
EF
,
CE
=2,则
AD
的长为
.
填空题
普通