如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b ，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

0 返回出卷网首页

1. 如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b ，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）试说明： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 证明题

已知：如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE ， AB=DE ， AF=DC ．

求证：BC=EF ．

证明题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

1. 如图，在直角坐标系中，OC ⊥OD ， OC =OD ， DC 的延长线交 y 轴正半轴上点 B ，过点C 作CA ⊥ BD 交 x 轴负半轴于点A ．

(1) 如图1，求证：OA=OB

(2) 如图1，连AD ，作OM ∥AC交AD于点M ，求证： BC = 2OM

(3) 如图2，点E为OC 的延长线上一点，连DE ，过点D作DF⊥DE且DF =DE ，连CF 交 DO 的延长线于点G 若OG =4，求CE 的长．

解答题困难

2. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD ， BC＝DC ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．

(1) 求证：△ABC≌△ADC；

(2) 测量OB与OD、∠BOA与∠DOA ，你有何猜想？证明你的猜想．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

解答题普通

1. 如图，直角坐标系中，已知A(－2，－1)，B(3，－1)，C(1，2)，请你在y轴上找一点P．使 $\text{[math]}$ ABP和 $\text{[math]}$ ABC全等，则点P的坐标是．（写出一个即可）

填空题普通

2. 下列说法正确的是（　　）

A. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B. 一个锐角和两条边对应相等的两个三角形全等 C. 两条边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等 D. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

单选题容易

3. 如图，AD是 $\text{[math]}$ ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法：①CE＝BF；② $\text{[math]}$ ABD和 $\text{[math]}$ ACD面积不相等；③BF∥CE；④ $\text{[math]}$ BDF≌ $\text{[math]}$ CDE．其中正确的有(填序号)．

填空题普通

1. 【问题背景】某研究学习小组在学习《简单的图案设计》时，发现一种特殊的四边形，如图1，在四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，我们就把这种四边形称为“邻等对补四边形”，于是规定：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形。

那么“邻等对补四边形”都有哪些特殊的性质呢？该学习小组根据学习经验，进行如下研究。

(1) 【概念辨析】

用分别含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的直角三角形纸板拼出如图2所示的4个四边形，其中是“邻等对补四边形”的有 ▲ （填序号）。

(2) 【深入探究】

学习小组在探究“邻等对补四边形”的边和对角线时，如图3，四边形ABCD是“邻等对补四边形”，其中 $\text{[math]}$ ，得到猜想：AC平分 $\text{[math]}$ ．请对猜想进行证明．

(3) 【拓展应用】

如图3，在“邻等对补四边形ABCD”中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．

(4) 如图4，在边长为6的等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ 是AB的中点， $\text{[math]}$ 是AC边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿ED翻折得到 $\text{[math]}$ ，延长EF交直线BC于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则AE的长为 ▲

实践探究题困难

2. 某市一座老式桥梁需进行加固改造，工程师对主梁结构进行了分析．如图， $\text{[math]}$ 为主梁框架， $\text{[math]}$ 是桥墩支撑角度的2倍，即 $\text{[math]}$ ，工程师计划在 $\text{[math]}$ 的角平分线处安装钢架AD ，交底梁BC于点 $\text{[math]}$ ，为确保稳定性，必须过点 $\text{[math]}$ 焊接加固钢索BE ，使得 $\text{[math]}$ ，分别交AD ， AC于点F ， E ．

(1) 求证：加固后的 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

(2) 经测量，主梁全长AC为13米，关键节点间距BD为5米，求原始支撑段AB的长度．

解答题普通

3. 【特例感知】

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接CD ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

(2) 【类比迁移】

如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且满足点B ， C ， E三点共线．若 $\text{[math]}$ ，请猜想BE ， DE ， AE之间具有怎样的数量关系？并说明理由．

(3) 【问题解决】

如图3，某市政府为了提升城市的生态环境质量，促进城市与自然的和谐共生，决定在一块空地上规划公园，其中点 $\text{[math]}$ 为公园入口，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是公园出口，入口 $\text{[math]}$ 与出口B ， C的距离相等，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为公园中的观景点，若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，计划修建一条观赏栈道BD ，要使得栈道尽可能地长，求四边形ABCD的面积．