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1. 已知函数
, 当
时,
y
随
x
的增大而增大,则
m
的取值范围是
.
【考点】
二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 二次函数
的图象是一条
,若
, 则当
时,
随
的增大而减小;当
时,
随
的增大而
;当
时,
达到最小值,
,无最大值.
填空题
容易
2. 二次函数
, 自变量
与函数
的对应值如下表.则当
时,
满足的范围是
.
…
-3
-1
1
3
…
…
-4
2
4
2
…
填空题
容易
3. 若函数
的图象与
轴只有一个公共点,则
.
填空题
容易
1. 已知抛物线
经过
,
两点,若
,
分别位于抛物线对称轴的两侧,且
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知抛物线
经过点
,
, 则
(填“
”“
”或“
”).
填空题
普通
3. 已知函数y=
x
2
+x,使得y随x的增大而减小的自变量的取值范围是
填空题
普通
1. 已知(﹣3,y
1
),(﹣2,y
2
),(0,y
3
)是抛物线y=﹣2x
2
﹣8x+n上的点,则对y
1
, y
2
和y
3
的大小关系判断正确的是( )
A.
y
3
<y
1
<y
2
B.
y
3
<y
2
<y
1
C.
y
2
<y
3
<y
1
D.
y
1
<y
3
<y
2
单选题
容易
2. 已知点
,
在二次函数
图象上,则下列关于
,
的大小关系的说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
无法判断
单选题
普通
3.
, 点
是函数图象上任意一点( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
1. 已知抛物线
(
a,b
为常数)经过点
.
(1)
求该抛物线的函数表达式.
(2)
当
时,记函数的最大值为
, 最小值为
.
①当
时,求
的值.
②当
时,求证:
.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
求该二次函数图象的顶点坐标.
(2)
若该二次函数图象向上平移3个单位长度后经过点
, 求该二次函数的表达式.
(3)
已知
和
是该二次函数图象上任意两点,若对
,
, 都满足
, 求证:
.
解答题
普通
3. 设二次函数
。
(1)
若该函数的对称轴为直线
, 求该函数的顶点坐标;
(2)
判断该函数是否存在最大值5,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)
已知点
,
和
在函数图象上,当
时,都有
, 求
的取值范围。
综合题
普通
1. 已知抛物线
经过
和
两点,则n的值为( )
A.
﹣2
B.
﹣4
C.
2
D.
4
单选题
容易
2. 我们规定:若
,则
.例如
,则
.已知
,且
,则
的最大值是
.
填空题
普通
3. 已知
,
是抛物线
上的点,下列命题正确的是( )
A.
若
,则
B.
若
,则
C.
若
,则
D.
若
,则
单选题
困难