如图，将一个直立的火柴盒在桌面上横向倒下，火柴盒的一个侧面ABCD横倒后的位置为AB'C'D'，连结CC'．设AB=a，BC=b，AC=c，利用梯形BCC'D'面积的不同算法可以说明勾股定理a2+b2=c2成立．请你试一试，看能不能推导出勾股定理．

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1. 如图，将一个直立的火柴盒在桌面上横向倒下，火柴盒的一个侧面ABCD横倒后的位置为AB'C'D'，连结CC'．设AB=a，BC=b，AC=c，利用梯形BCC'D'面积的不同算法可以说明勾股定理a²+b²=c²成立．请你试一试，看能不能推导出勾股定理．

【考点】

勾股定理的证明;

【答案】

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解答题普通

如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．

解答题普通

2. 如图，用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，直角边的长分别为a和b，斜边长为c.可选取若干直角三角形纸板拼图，并根据拼图验证勾股定理. 请画出一种示意图并写出验证过程.

解答题普通

3. 如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程．（提示：如图三个三角形均是直角三角形）

解答题普通